Nasledujúci príspevok, aj napriek snahe o opak, je dosť technický. Ak to niekoho odradí, ide v ňom o to, že práca slovenského matematika Jána Šipoša priamo umožnila Nobelovu cenu za ekonómiu v roku 2002. Nie je isté, či o tom niekto na Slovensku, vrátane pána Šipoša, vie.
Cenu Švédskej kráľovskej banky v ekonómii na pamiatku Alfreda Nobela v roku 2002 zdieľal istý Daniel Kahneman, momentálne pôsobiaci na Princetone. Jeho prínos bol podľa nobelovskej komisie v „integrácii poznatkov psychologického výskumu do ekonomickej vedy, najmä v oblasti ľudského usudzovania a rozhodovania v podmienkach neistoty“. S Dannyho úspechom je spojených zopár príbehov, z ktorých jeden vedie aj na Slovensko.
Najvýznamnejšie a v ekonómii najreflektovanejšie veci vymyslel Kahneman spolu s Amosom Tverským. Podľa mnohých pracovitejší, a podľa zlých jazykov aj akademicky zdatnejší „parťák“ zomrel už v roku 1996, takže sa ocenenia nedočkal. Ich spoločná prospect theory, v zdôvodnení ceny zmienená ako Kahnemanov najdôležitejší prínos, vyšla prvýkrát v Econometrice v roku 1979. Bola kritikou štandardnej – na racionalite založenej – von Neuman-Morgensternovej teórie očakávanej užitočnosti. Wiki klasickú teóriu načrtáva takto:
The expected utility hypothesis is the hypothesis in economics that the utility of an agent facing uncertainty is calculated by considering utility in each possible state and constructing a weighted average. The weights are the agent's estimate of the probability of each state. The expected utility is thus an expectation in terms of probability theory.
(v podmienkach neistoty si teda vyberieme alternatívu s najvyššou možnou očakávanou užitočnosťou. Tou je vážený priemer užitočností jednotlivých možných výsledkov alternatívy. Ako váhy sú použité pravdepodobnosti výsledkov. Užitočnosť je subjektívna „hodnota“, ktorú výsledkom prisudzujeme. Snažím sa nebyť kostrbatý, nedarí sa.).
A Kahnemana-Tverského:
a psychologically realistic alternative to expected utility theory. Starting from empirical evidence, it describes how individuals evaluate losses and gains. In the original formulation the term prospect referred to a lottery.
(psychologicky realistická alternatíva založená na empírii. Opisuje ako ľudia robia rozhodnutia hodnotením strát a ziskov.)
Vďaka Kahnemanovi a Tverskému vieme napríklad vysvetliť, prečo ten istý človek zároveň kupuje poistenie (je averzívny voči riziku) a zúčastňuje sa na lotérii (vyhľadáva riziko), a podobné anomálie, ktoré podľa ekonomického mainstreamu nemali vôbec existovať. No nezaobišlo sa to bez problémov. Hoci ich článok v Econometrice predstavuje jeden z vôbec najcitovanejších v ekonómii, trpí závažným nedostatkom. Bez zachádzania do technických detailov, teória porušuje tzv. stochastickú dominanciu. Zjednodušene, existujú v nej situácie, kedy je alternatíva s menšou pravdepodobnosťou žiadúceho výsledku uprednostňovaná pred alternatívou s väčšou pravdepodobnosťou žiadúceho výsledku (presun pravdepodobnostnej masy na atraktívny výsledok zníži atraktivitu tejto alternatívy, prepáčte za žargón).
Redakcia Econometricy dostala zopár škodoradostných reakcií upozorňujúcich na tento fakt, z ktorých uverejnila list Petra Fishburna. Na obranu Kahnemana a Tverského by som mal uviesť, že ich teória sa priamo v podtitule obmedzila na alternatívy s dvoma možnými výsledkami, kedy k porušeniam stochastickej dominancie v rámci prospect theory nedochádza. S niektorými problémami sa navyše vyrovnávala pomocou psychologického procesu nazvaného editovanie (ako keby ekonómov takéto výhovorky zaujímali...).
V poriadku, obskúrna teória, ešte k tomu vymyslená psychológmi, má nepekné matematické vlastnosti. Poviete si, no a čo? A nič, keby náhodou nezachytávala niektoré veľmi rozšírené vlastnosti ľudského rozhodovania (prílišný dôraz, ktorý kladieme na veľmi malé a veľké pravdepodobnosti, a averzia voči strate sú asi v bežnom živote najčastejšie). A keby ju v priebehu 80. rokov nezačalo montovať do svojich teórií čoraz viac ekonómov, napr. Richard Thaler.
Hlinené nohy prospect theory vystužili najprv ľudia ako John Quiggin (má aj blog) a David Schmeidler s jednoduchšou rank-dependent utility theory (RDU), a potom samotní Tversky a Kahneman (1992) a ďalší proces dokončili s kumulatívnou prospect theory (CPT). Postavili ju na tzv. preferenčné základy, teda ju matematicky dokázali z empiricky testovateľných (a empiricky do značnej miery prijateľných) predpokladov. Tým ju ochránili voči väčšine teoretických výčitiek ekonómov a psychológov (dokonca aj „rakúšanov“, keby tak ešte profesiu zaujímal ich názor). Vďaka tomu je jej prežitie už len otázkou empírie (či sa tak ľudia naozaj správajú), a aplikovateľnosti (či ju vieme použiť na problémy mimo slonovinovej veže akadémie). Zatiaľ sa jej na obidvoch frontoch darí.
Skok do roku 2006:
Peter Wakker: „Preferenčné základy RDU využívajú Choquetov integrál, a CPT Šipošov integrál.“
Martin Filko: „Eeee, Šipošov integrál?“
PW: „Áno, je to veľmi elegantná konštrukcia, symetrický okolo nuly...“
MF: „Ok, ale kto bol Šipoš?!“
PW: „Matematik, z nejakej malej východoeurópskej krajiny, publikoval len v miestnych časopisoch. Mimochodom, mám pocit, že ten jeho integrál vyšiel niekedy okolo vydania Kahnemana a Tverského v Econometrice. Takže, preferenčné základy RDU...“
Vyhľadávanie cez Google Scholar vyhodí tieto dve referencie, zhodou okolností obidve presne v roku 1979:
[CITATION] Non linear integral
J Šipoš - Math. Slovaca, 1979
Cited by 12 - Related Articles - Web Search
[CITATION] Integral with respect to a pre-measure
J Šipoš - Math. Slovaca, 1979
Cited by 3 - Related Articles - Web Search
Mathematica Slovaca nie je v zahraničí akurát najdostupnejší časopis, ale k týmto článkom som sa po istom pátraní dostal. Ján Šipoš skutočne vyvinul matematickú techniku (v rámci teórie miery), ktorá umožnila uznanie prospect theory medzi teoretikmi rozhodovania, a následne Kahnemanovu Nobelovku. Možno aj iné veci, ktorým nerozumiem. Netvrdím, že som Šipošove články dopodrobna preštudoval a pochopil. Napriek tomu ma trápia hneď 2 otázky:
- Koľko zo stále väčšieho počtu ekonómov aplikujúcich prospect theory (v zahraničí, u nás treba začať s lineárnou regresiou) od burzy cez spotrebiteľské správanie až po sporenie na dôchodok pozná históriu tejto teórie, vie čo sú preferenčné základy, a počulo v tejto súvislosti o nejakom matematikovi z Divokého východu (Tipujem – málo, ešte menej, nikto)?
- Čo dnes robí pán Šipoš, a vie, že jeho práca má dosť významnú a cenenú aplikáciu v teórii rozhodovania a ekonómii? Pracoval vraj na Stavebnej fakulte a publikačne sa stráca niekedy začiatkom 90. rokov. Vie o ňom niečo viac niektorý z čitateľov, prípadne ho dokáže skontaktovať?
Jazykovedné okienko: Názvy teórií som nechal v anglickom origináli, pretože nepoznám ich (ustálené) slovenské ekvivalenty. V Prahe a pomaly aj v Bratislave sa hovorí o prospektovej teórii, čo podľa mňa trošku zavádza smerom k marketingovým bludom. Slovenské doslovné preklady by asi boli teória vyhliadok či dokonca teória alternatív. RDU je ešte väčší problém – od poradia závislá/na poradie senzitívna teória užitočnosti?
